Carga Eléctrica, Fuerza y Campo Eléctrico.
Capitulo 2
Contenido: Carga eléctrica y sus propiedades, Fuerzas Eléctricas, Ley de Coulomb, Campo Eléctrico, Campo Eléctrico hacia una carga puntual, Campo Eléctrico de un sistema discreto de cargas, Líneas de campo, Ley de Gauss.
Carga Eléctrica
Pueden presentarse eventos simples como por ejemplo al frotar los zapatos sobre una alfombra, la persona se carga eléctricamente o al pasar un peine sobre cabello seco. Existen 2 tipos de cargas: + o –. Dos cargas iguales se repelen entre si mientras que las opuestas se atraen. La estructura de los átomos se describe en términos de 3 partículas: electrón (con carga negativa), protón (con carga positiva) y el neutrón (sin carga). Los electrones cargados negativamente se mantienen dentro del átomo gracias a fuerzas eléctricas de atracción que se extienden hasta ellos, desde el núcleo con carga positiva.
- Átomo neutro:Número de protones = número de electrones.
- Ion positivo:Estructura con carga positiva, se han perdido electrones.
- Ion negativo:Estructura con carga negativa, se han ganado electrones.
Principio de conservación de la carga: La suma algebraica de todas las cargas eléctricas en cualquier sistema cerrado es constante. En cualquier proceso de carga, ésta no se crea ni se destruye, sólo se transfiere de un cuerpo a otro (Ley Universal).
La magnitud de carga del electrón o del protón es la unidad natural de carga . Los enlaces químicos que mantienen unidos a los átomos para formar moléculas se deben a las interacciones eléctricas entre ellos.
Conductores, aislantes y cargas inducidas
Ciertos materiales permiten que las cargas eléctricas se muevan con facilidad de un material a otro por ejemplo el cobre, el aluminio y la plata. Los materiales que permiten el paso de energía se llaman conductores mientras que los que no permiten el paso de la misma se denominan aislantes como por ejemplo el vidrio caucho o madera. Algunos materiales se les conoces como semiconductores porque tienen propiedades intermedias.
Carga por inducción
Cargas excedentes se llaman cargas inducidas, la Tierra es un conductor y actúa como fuente infinita de electrones o como receptor de electrones no deseados, en un conductor metálico las cargas siempre son electrones negativos.
Fuerzas Eléctricas
Fuerzas eléctricas en objetos sin carga
Un cuerpo con carga también ejerce fuerzas sobre objetos que no están cargados, se conoce como carga inducida. Incluso en un aislante, las cargas eléctricas pueden desplazarse cuando hay otra carga cerca. Un objeto cargado negativamente ocasiona un cambio ligero dentro de las moléculas del aislante neutro, efecto llamado polarización. Un objeto con carga de cualquier signo ejerce una fuerza de atracción sobre un aislante sin carga.
Ley de Coulomb
Para cargas puntuales, cuerpos cargados muy pequeños en relación a la distancia r que los separa, Coulomb descubrió que la fuerza eléctrica es proporcional a $\frac{1}{r^{2}}$. Cuando se duplica la distancia $r$, la fuerza disminuye $\frac{1}{4}$ de su valor inicial; cuando la distancia disminuye a la mitad, la fuerza incrementa 4 veces su valor inicial. La fuerza eléctrica entre 2 cargas puntuales también depende de la cantidad de carga en cada cuerpo ($q$ o $Q$). Coulomb descubrió que las fuerzas que 2 cargas puntuales $q_{1}$ y $q_{2}$ ejercían una sobre la otra eran proporcionales a cada carga, por lo que también eran proporcionales a su producto $q_{1}q_{2}$.
La magnitud de la fuerza eléctrica entre 2 cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
En unidades del SI, k es $k = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} = 9 *10^{9} \frac{Nm}{C^{2}}$.
Las direcciones de las fuerzas que las dos cargas ejercen sobre la otra siempre son a lo largo de la recta que las une, las cargas con el mismo signo se llaman Fuerza de Repulsión. Cargas con signos opuestos: se llaman Fuerza de atracción. Estas 2 fuerzas obedecen la 3era. ley de Newton, la fuerza eléctrica ejercida por $q_{1}$ en $q_{2}$ es igual en magnitud a la fuerza ejercida por $q_{2}$ en $q_{1}$, pero en la dirección opuesta. La unidad del SI para la carga eléctrica es el Coulomb.
Superposición de fuerzas
Dos cargas ejercen fuerza de manera simultánea sobre una tercera carga, la fuerza total que actúa sobre esa carga es la suma vectorial de las fuerzas que las 2 cargas ejercerían individualmente.
Campo Eléctrico
La fuerza eléctrica sobre un cuerpo cargado es ejercida por el campo eléctrico que otros cuerpos cargados originan. La fuerza es una cantidad vectorial por lo tanto el campo eléctrico también lo es. El campo eléctrico en cierto punto es igual a la fuerza eléctrica por unidad de carga que una carga experimenta en ese punto.
Campo eléctrico hacia una carga puntual
A la ubicación de la carga q la llamamos el punto de origen y al punto P donde se determina el campo, el punto de campo. La ecuación vectorial que da tanto la magnitud como la dirección del campo eléctrico es:
El campo eléctrico de una carga puntual siempre tiene una dirección que se aleja de una carga positiva, pero se acerca a una carga negativa.
- Una distribución de carga dada actúa como una fuente del campo eléctrico.
- El campo eléctrico ejerce una fuerza sobre cualquier carga presente en el campo.
Campo eléctrico de un sistema discreto de cargas
Del principio de superposición de fuerzas, la fuerza total que la distribución de carga ejerce sobre q0 es la suma vectorial de las fuerzas individuales:
El efecto combinado de todas las cargas en la distribución queda descrito por el campo eléctrico total $E⃑$ en $P$.
Cuando la carga está distribuida a lo largo de una línea, superficie o volumen, se las define como:
- $λ$ = Densidad lineal de carga (carga por unidad de longitud, $\frac{C}{m}$). Una varilla de plástico larga y delgada cargada.
- $σ$ = Densidad superficial de carga (carga por unidad de área, $\frac{C}{m^{2}}$). Superficie del tambor formador de imágenes de una impresora láser.
- $ρ$ = Densidad volumétrica de carga (carga por unidad de volumen, $\frac{C}{m^{3}}$). Carga distribuida sobre un volumen.
Líneas de Campo
Una línea de campo eléctrico es una recta o curva imaginaria trazada a través de una región del espacio, de modo que es tangente en cualquier punto que esté en la dirección del vector del campo eléctrico en dicho punto. El campo eléctrico tiene dirección única (las líneas de campo nunca se cruzan).
LEY DE GAUSS
Carga y flujo eléctrico
- El hecho de que el flujo neto sea hacia el exterior o hacia el interior de una superficie cerrada depende del signo de la carga encerrada.
- Las cargas afuera de la superficie no provocan un flujo eléctrico neto a través de la superficie.
- El flujo eléctrico neto es directamente proporcional a la cantidad neta de carga contenida dentro de la superficie, pero es independiente del tamaño de la superficie cerrada.
Ley de Gauss
La ley de Gauss establece que el flujo eléctrico total a través de cualquier superficie cerrada (una superficie que encierra un volumen definido) es proporcional a la carga eléctrica total (neta) dentro de la superficie.
Carga puntual dentro de una superficie esférica
El flujo (el mismo para las 2 esferas) es independiente del radio R de la esfera; sólo depende de la carga q encerrada por la esfera.
Carga puntual dentro de una superficie no esférica
Forma general de la ley de Gauss
El flujo eléctrico total a través de una superficie cerrada es igual a la carga eléctrica total (neta) dentro de la superficie, dividida entre $ϵ_{0}$.
Cuando no existe carga dentro de una superficie:
Cualquier línea de campo producida por una carga afuera de la región y que entran por un lado han de salir por el otro. Las cargas en el exterior no contribuyen al flujo total (neto) a través de la superficie.
Capitulo 2
Temas Tratados.
- Carga eléctrica y sus propiedades.
- Fuerzas Eléctricas.
- Ley de Coulomb.
- Campo Eléctrico.
- Campo Eléctrico hacia una carga puntual
- Campo Eléctrico de un sistema discreto de cargas
- Líneas de campo
- Ley de Gauss.